Divizia de la zero: de ce nu?

interdicție strictă privind împărțirea cu zero este impusă chiar și în liceu. Copiii, de obicei, nu cred despre cauzele sale, dar, în realitate, să știe de ce este interzis ceva, și este interesant și util.

operații aritmetice

operații aritmetice, care sunt predate la școală, inegale în ceea ce privește matematică. Ei recunosc pe deplin doar două dintre aceste operații - adunare și înmulțire. Acestea sunt incluse în conceptul de sine, și toate celelalte acțiuni cu numerele de un fel sau altul se bazează pe aceste două. Asta este, este imposibil să nu numai să împartă cu zero, dar, în general, divizia.

Scadere și diviziunea

Ce lipsește restul acțiunii? Din nou, școala este bine cunoscut faptul că, de exemplu, scade patru din șapte - apoi să ia șapte bomboane de ciocolată, patru dintre ele mânca și numără cei care rămân. Dar matematica nu rezolvă problema de a mânca dulciuri și , în general , le percep complet diferit. Pentru ei există doar plus, are un record de 7 - 4 = un număr care reprezintă suma numărului 4 va fi egal cu 7. Aceasta este, pentru matematicieni 7 - 4 - este ecuatia prescurtare x + 4 = 7. Aceasta nu este o scădere, dar problema - pentru a găsi un număr pe care trebuie să pună în locul lui x.

Același lucru este valabil și pentru diviziunea și multiplicarea. Despartitor decar la doi, mladsheklassnikov stabilește zece bomboane în două grămezi egale. Matematicianul același aici vezi ecuația: 2 · x = 10.

Și devine clar de ce este diviziunea ilegală de la zero: este pur și simplu imposibil. Înregistrare 6: 0 ar trebui să fie convertite în ecuația 0 · x = 6. Cu alte cuvinte, pe care doriți să găsiți un număr care poate fi înmulțit cu zero și a obține 6. Dar noi știm că multiplicarea cu zero dă întotdeauna la zero. Aceasta este proprietatea esențială zero.

Astfel, există un astfel de număr care, înmulțirea cu zero, ar da un număr diferit de zero. Deci, această ecuație nu are nici o soluție, nu există nici un astfel de număr, care ar fi corelat cu un record de 6: 0, adică, nu are nici un sens. Pe nesimțite și spun că interzic împărțirea cu zero.

Este zero , împărțit la zero?

Este posibil de zero împărțit la zero? Ecuația 0 · x = 0 nu este dificil, și poate fi considerată ca fiind cea mai x zero și a obține 0 · 0 = 0. Apoi, 0: 0 = 0? Dar dacă, de exemplu, să ia pentru unitatea x, de asemenea, primit 0 · 1 = 0. Acesta poate fi luat pentru x, în general, orice număr dorit și se împarte la zero, iar rezultatul va rămâne același: 0: 0 = 9, 0: 0 = 51 și așa pe.

Astfel, în această ecuație, aveți posibilitatea să inserați orice număr de complet, și nu puteți selecta orice particular, este imposibil să se determine cât de multe desemnate de înregistrare 0: 0. Asta este, această înregistrare, de asemenea, nu are nici un sens, și diviziunea de zero, este încă imposibil: el nu este divizat chiar și la el însuși.

Aceasta este o caracteristică importantă a operației de împărțire, adică, multiplicarea și numărul asociat este zero.

Rămâne întrebarea: de ce nu se poate diviza de la zero, dar poate fi dedusă? Putem spune că această matematică începe cu această problemă interesantă. Pentru a găsi răspunsul, trebuie să învețe definiția matematică formală a seturilor numerice și să îndeplinească operațiunile pe ele. De exemplu, nu sunt doar simple, dar , de asemenea , numere complexe, diviziune care diferă de diviziunea convențională. Nu este inclusă în programa școlară, dar cursurile universitare în matematică începând cu acest lucru.