Cum de a găsi suprafața cubului?

Cubul are un număr de proprietăți matematice interesante și este cunoscută pentru oameni încă din cele mai vechi timpuri. Reprezentanții unora dintre vechii școli grecești de gândire care particulele elementare (atomi) care alcătuiesc lumea noastră, au o formă de cub, și misticism și ezoterice venerat chiar și această cifră. Astăzi reprezentanții parascience cub creditează proprietăți energetice uimitoare.

Cube - este o figură perfectă, una dintre cele cinci solide platonice. corp platonic - l corespunzătoare figura cu mai multe fațete, satisfăcând trei condiții:

1. Toate muchiile și fețele sale sunt egale.

2. unghiurile dintre fațetele sunt (la unghiuri între fețele cub sunt egale și 90 de grade).

3. Toate cifrele se referă la suprafața superioară a sferei circumscrise în jurul acestuia.

Valoarea exactă a acestor figuri numite matematician grec Theaitetos din Atena, și elevul lui Platon, Euclid în cartea a 13-a început le-a dat o descriere matematică detaliată.

Vechii greci sunt predispuse la utilizarea variabilelor cantitative pentru a descrie structura lumii noastre, atașată la solide platonice profund sensul sacrală. Ei au crezut că fiecare dintre cifrele reprezintă începutul universal: tetraedrul - cub de foc - pământ, octoedrul - icosaedru aer - apă dodecaedru - eter. Domeniul de aplicare este descris în jurul lor simboliza perfecțiunea divină.

Deci, un cub, numit , de asemenea , un hexaedre (din greacă „hex“ -. 6), - o regulat tridimensională formă geometrică. De asemenea, este numită prismă patrulateră regulată sau un paralelipiped dreptunghic.

Un cub șase fețe, douăsprezece muchii și opt noduri. În această figură, puteți introduce alte poliedre regulate: tetraedrul (tetraedru cu margini sub formă de triunghiuri), octoedrul (octaedru) și icosaedru (icosaedru).

Cub diagonală se numește segmentul care leagă două relativ simetric față de centrul de sus. Cunoscând lungimea muchiei un cub, puteți găsi lungimea de v diagonală: v = ^3.

Într-un cub, sferă așa cum sa discutat mai sus, poate fi înscris, raza sferei inscripționată (r notată) este egală cu jumătate din lungimea muchiei: r = (1/2) a.

Dacă domeniul de aplicare al cubului descris în jurul, raza sferei (notată R) este egal cu: R = (3/2) a.

Destul de comună în problemele școlii întrebarea: cum să calculeze zona suprafața cubului? Foarte simplu, trebuie doar să vizualizați un cub. Suprafața cubului are șase fețe în formă de pătrate. În consecință, în scopul de a găsi suprafața cubului, este mai întâi necesar să se găsească în zona uneia dintre fețele și pentru a crește numărul lor: S _n = ^{2 6a.}

Așa cum am găsit suprafața cubului, calcula suprafața fețelor laterale ale acestuia: S _b = 4a ^2.

Din această formulă, este clar că cele două fețe opuse ale unui cub - o bază, iar celelalte patru - suprafață laterală.

Pentru a găsi suprafața cubului poate fi un alt mod. Având în vedere faptul că cubul - un cuboid, puteți utiliza conceptul de cele trei dimensiuni spațiale. Aceasta înseamnă că cubul, ca o figură tridimensională are 3 parametri: lungimea (a) și lățimea (b) și înălțimea (c).

Folosind acești parametri, vom calcula suprafața totală a cubului: S _n = 2 (ab + ac + bc).

Pentru a calcula aria suprafeței laterale a cubului, perimetrul bazei să fie multiplicată cu înălțime: S _b = 2c (a + b).

Volumul cubului - este produsul a trei componente - înălțimea, lățimea și lungimea:
V = abc sau trei muchii adiacente: V = ^3.