Înapoi la școală. plus rădăcină

In zilele noastre calculatoarele electronice moderne de calcul rădăcina pătrată a numărului nu este o sarcină dificilă. De exemplu, √2704 = 52, sunteți dvs. de a calcula orice calculator. Din fericire, calculatorul nu este numai pe Windows, dar, de asemenea, în comun, chiar și cel mai modest, telefon. Adevărat dacă dintr-o dată (o probabilitate mică, din care de calcul, de altfel, include adăugarea de rădăcini), te vei găsi fără fonduri disponibile, atunci, din păcate, trebuie să se bazeze pe creierele lor.

Formarea mintea nu este niciodată pus. Mai ales pentru cei care nu sunt atât de des funcționează cu numere, și chiar și cu atât mai mult cu rădăcini. Adunarea și scăderea sunt rădăcinile - un antrenament bun pentru mintea plictisit. Și voi arăta pas cu pas adăugarea de rădăcini. Exemple de expresie pot fi după cum urmează.

Ecuația care trebuie să fie simplificată:

√2 + 3√48-4 × √27 + √128

Aceasta este o expresie irațională. Pentru a simplifica este necesar să se aducă toate radicands la forma generală. Noi facem pas cu pas:

Primul număr nu poate fi simplificată. Ne întoarcem la al doilea termen.

3√48 se descompun la multiplicatori 48: 48 = 2 x 24 sau 48 x 16 = 3. Rădăcina pătrată din 24 nu este un număr întreg, adică un rest fracționată. Din moment ce avem nevoie de valoarea exactă, rădăcini aproximative nu sunt potrivite. Rădăcina pătrată din 16 este de patru, să iasă de sub semnul rădăcină. Obținem 4 × 3 × √3 = 12 x √3

Următoarea declarație de la noi este negativ, adică, este scris cu un minus -4 × √ (27.) Spread 27 multiplicatori. Obținem 27 × 3 = 9. Noi nu folosim multiplicatori fracționare, din cauza fracțiunile pentru a calcula rădăcina pătrată a complexului. 9 scoate de sub placa, adică Calculăm rădăcina pătrată. Obținem următoarea expresie: -4 × 3 × √3 = -12 x √3

Termenul următor √128 calculează partea care poate fi scoasă de sub rădăcină. 128 = 64 x 2, unde √64 = 8. Dacă vă puteți imagina că va fi mai ușor această expresie ca: √128 = √ (8 ^ 2 × 2)

Rescriem expresie simplificată termeni:

√2 + 12 × √3-12 × √3 + 8 × √2

Acum vom adăuga până la numărul de aceiași radicali. Nu puteți adăuga sau scădea expresia de radicali diferite. Adăugarea de rădăcină necesită respectarea acestei reguli.

Obținem următorul răspuns:

√2 + 12√3-12√3 + 8√2 = 9√2

√2 = 1 × √2 - sperăm că în algebra a decis să omită aceste elemente nu va fi o veste pentru tine.

Expresiile pot fi reprezentate nu numai de rădăcina pătrată, dar, de asemenea, cu o rădăcină cubică sau n-clorhidric măsură.

Adunare și scădere rădăcini cu diferite exponenți, dar cu radicand echivalent, este după cum urmează:

Dacă avem o expresie ca √a + ∛b + ∜b, putem simplifica această expresie, după cum urmează:

∛b + ∜b = 12 × √b4 + 12 x √b3

12√b4 + 12 × √b3 = 12 × √b4 + b3

Am adus două astfel de membri la un indicator comun al rădăcinii. Aici am folosit rădăcinile proprietății, care are următorul conținut: dacă numărul de grade de exprimare radicală și numărul de index rădăcină înmulțit cu același număr, calculul său rămâne neschimbat.

Notă: exponenții adăugați numai atunci când înmulțit.

Să considerăm un exemplu în prezent în ceea ce privește fracția.

√ 5√8-4 x (1/4) + √72-4 × √2

Vom decide cu privire la etapele:

5√8 = 5 * 2√2 - vom face din rădăcina recuperabilă.

- 4√ (1/4) = - 4 √1 / (√4) = - 4 * 1/2 = - 2

În cazul în care rădăcina corpului este reprezentat de o fracție, fracția nu este o parte a acestei schimbări, în cazul în care rădăcina pătrată a dividendului și împărțitor. Ca rezultat, am obținut egalitatea descrisă mai sus.

√72-4√2 = √ (2 x 36) - 4√2 = 2√2

10√2 + 2√2-2 = 12√2-2

Deci, pentru a obține un răspuns.

Principalul lucru de reținut faptul că numerele negative nu poate fi scos de rădăcină cu un exponent chiar. Dacă chiar radicand grad este negativ, atunci expresia este nerezolvat.

Adăugarea de rădăcini este posibilă numai atunci când coincidență de expresii din radicalii, deoarece acestea sunt termeni similari. Același lucru este valabil și pentru diferența.

Adăugarea de rădăcini numerice cu diferite exponenți efectuate prin aducerea în măsura totală a rădăcinii ambilor termeni. Această lege are același efect ca și o reducere la un numitor comun atunci când adăugarea sau scăderea fracțiilor.

Dacă radicand are un număr ridicat la puterea acestei expresii poate fi simplificată prin presupunând că rădăcina dintre indicele și măsura în care există un numitor comun.