Hexagon regulat: ceea ce el a fost interesat de, și cum să-l construiască

Există un creion aproape de tine? Aruncati o privire la secțiunea sa - este un hexagon regulat, sau cum este numit, hex. Această formă are , de asemenea , o piuliță secțiune, un câmp hexagonal de șah, rețeaua cristalină a unor molecule complexe de carbon ( de exemplu, grafit) sub formă de fulgi, faguri și alte obiecte. hexagon regulat gigant a fost recent detectat în atmosfera lui Saturn. Vi se pare ciudat ca utilizarea frecventă a naturii pentru creatiile lor modele de această formă? Să ne uităm la această cifră în detaliu.

hexagon regulat este un poligon cu șase laturi egale și unghiuri egale. Din cursul școlii știm că are următoarele proprietăți:

• Lungimea laturilor sale corespunde razei cercului circumscris. Dintre toate formele geometrice , această proprietate este un hexagon regulat.
• Unghiurile sunt egale, iar fiecare valoare este de 120 °.
• Perimetrul hexagonului poate fi găsit de formula P = 6 * R, dacă raza cunoscută a cercului circumscris în jurul acestuia, sau R = 4 * √ (3) * r, atunci când un cerc este înscris în acesta. R și r - razele cercului circumscris și înscrise.
• Suprafața ocupată de hexagon regulat este definit după cum urmează: S = (3 * √ (3) * ^R2) / 2. Dacă raza este necunoscută, în loc să înlocuiască lungimea uneia dintre laturile - după cum se știe, ea corespunde lungimii razei cercului circumscris.

În hexagon regulat are o caracteristică interesantă, prin care a primit în natură este larg răspândită - este în măsură să umple în orice plan de suprafață, fără goluri și suprapuneri. Există chiar și o așa numită lemma Pala, prin a cărei parte corectă hex este egal cu 1 / √ (3), anvelopa este universală, adică poate acoperi orice set având un diametru într-o singură unitate.

Acum, ia în considerare construirea unui hexagon regulat. Există mai multe moduri, dintre care cea mai simplă implică utilizarea Compas, creion și rigla. Inițial, am desena un cerc busolă arbitrar, atunci orice loc de pe acest cerc face un punct. Fără a schimba soluția de busolă, a pus vârful în acest moment, notați următorul cerc crestătură, continuă astfel încât până atunci, până când veți obține toate cele 6 puncte. Rămâne doar pentru a le conecta prin segmente de linie dreaptă, și de a obține cifra necesară.

În practică, există momente când doriți să atragă un hexagon mare. De exemplu, pe un plafon de gips pe două niveluri, în jurul locului de atașare a candelabrului centrale, ar trebui să fie stabilit la nivelul inferior al șase lămpi mici. Busola de această dimensiune descoperire va fi foarte, foarte dificil. Ce se poate face în acest caz? Cum ar putea desena un cerc mare? Foarte simplu. Trebuie să ia un fir puternic de lungimea dorită și cravată unul dintre capetele sale în fața unui creion. Acum rămâne doar pentru a găsi un partener care ar fixat în tavan la punctul în care al doilea capăt al firului. Desigur, în acest caz, există erori minore, dar ele sunt puțin probabil să fie chiar vizibile pentru un străin.