Cum de a rezolva pătrat magic (gradul 3)? Beneficii pentru elevi

puzzle-uri matematice există număr de neimaginat. Fiecare dintre ele sunt unice în felul lor, dar farmecul lor constă în faptul că soluția va avea în mod inevitabil să vină la formulele. Desigur, putem încerca să le rezolve, cum se spune, la întâmplare, dar va fi un timp foarte lung și aproape nici un succes.

Acest articol va vorbi despre unul dintre aceste mistere, ci să fie precis - pătratului magică. Vom analiza în detaliu modul de a rezolva pătrat magică. 3 clasa a unui program cuprinzător, desigur, merge, dar poate că nu toată lumea a înțeles sau nu-mi amintesc.

Ce este acest mister?

Magic pătrat, sau cum este numit, magic - un tabel în care numărul de coloane și rânduri de același, și toate sunt umplute cu cifre diferite. Principala provocare a cifrelor din valoarea verticale, orizontale și diagonale dau aceeași valoare.

În plus față de pătrat magică, există, de asemenea, un semi-magic. Aceasta implică faptul că suma numerelor, dar aceeași verticală și pe orizontală. pătrat magic „normal“ numai în cazul în care a folosit pentru a umple numerele naturale de la unitate.

Totuși, există un astfel de lucru ca un pătrat de magie simetrică - acest lucru este atunci când valoarea sumei a două numere este egală, în momentul în care sunt dispuse simetric în raport cu centrul.

De asemenea, este important să se știe că pătratele pot fi de orice dimensiune, în plus față de 2 cu 2 pătrat 1 la 1 este de asemenea considerat a fi magic, așa cum sunt îndeplinite toate condițiile, deși constă dintr-un singur număr.

Deci, cu definiția am citit, acum hai sa vorbim despre cum să rezolve pătrat magică. 3 clasa curriculum este puțin probabil să explice totul cât mai detaliat acest articol.

Care sunt soluțiile

Acei oameni care știu cum să rezolve pătrat magic (3 clasa stie exact), imediat spun că soluțiile sunt doar trei, și fiecare dintre ele este potrivit pentru diferite piețe, dar încă nu se poate ignora patra soluție, și anume, „random“ . La urma urmei, într-un fel există posibilitatea ca oamenii ignoranți să fie încă în măsură să rezolve acest puzzle. Dar această metodă ne-am pus deoparte într-o cutie lungă și du-te direct la formulele și tehnicile.

Prima metodă. Când pătrat este impar

Această metodă este adecvată numai pentru rezolvarea o astfel de pătrat, care are un număr impar de celule, de exemplu, un 3 de 3 sau 5 pe 5.

Deci, în orice caz, inițial, trebuie să găsească constanta magică. Acest număr, care se obține atunci când cantitatea de numere pe diagonală, vertical și orizontal. Se calculează cu formula:

În acest exemplu, considerăm pătrat trei de trei, formula ar arata ca acest lucru (n - numărul de coloane):

Deci, avem un pătrat. Primul lucru de făcut - este de a introduce numărul unu în centrul de prima linie din partea de sus. Toate numerele ulterioare trebuie să fie plasate în aceleași reguli de colivie pe diagonală.

Dar apoi imediat se pune întrebarea, cum să rezolve pătrat magie? Gradul 3 este puțin probabil să folosească această metodă, iar majoritatea va fi o problemă, cum se face în acest fel, în cazul în care acest lucru nu este celula? Pentru a face lucrurile bine, trebuie să-ți folosești imaginația și pentru a termina aceeași piață magică la partea de sus și se dovedește că numărul 2 va fi în ea în celula din dreapta jos. Prin urmare, în piața noastră vom intra cele două în același loc. Acest lucru înseamnă că trebuie să introduceți numerele, astfel încât, împreună au dat o valoare de 15.

Numerele următoare se potrivesc în același mod. Aceasta este 3 va fi în centrul primei coloane. Dar 4 nu va fi în măsură să scrie pe acest principiu, deoarece locația sa este deja o unitate. În acest caz, numărul 4 este situat sub 3, și să continue. Cinci - în centrul pieței, 6 - în colțul din dreapta sus, 7 - 6, 8 - în partea din stânga sus și 9 - în mijlocul liniei de fund.

Acum știți cum să rezolve pătrat magică. Demidov a avut loc o clasa 3, dar acest autor a fost un pic mai ușoară sarcină, dar știind modul de a fi capabil să rezolve orice astfel de probleme. Dar acest lucru, în cazul în care un număr impar de coloane. Și ce să facă, dacă avem, de exemplu, un pătrat 4 de 4? Aceasta în continuare în text.

A doua metodă. Pentru a pătrat dubla paritatea

Piața dublu-paritate este numit cel cu numărul de coloane pot fi separate și 2 și 4. Acum considerăm pătrat 4 de 4.

Deci, cum să rezolve pătrat magic (gradul 3, Demidov, Kozlov, subțire - stabilit în manualul de matematică), atunci când numărul de coloane sale este egal cu 4? Este foarte simplu. Mai ușor decât în exemplul de mai înainte.

În primul rând vom găsi constanta magică, folosind aceeași formulă care a fost pus în ultima dată. În acest exemplu, numărul este 34. Acum trebuie să construiască numere astfel încât suma pe verticală, orizontală și diagonală este aceeași.

În primul rând avem nevoie pentru a picta unele dintre celulele face acest lucru, puteți creion sau în imaginație. Paint peste toate unghiurile, adică, celula din stânga sus și partea din dreapta sus, stânga jos și dreapta jos. În cazul în care piața ar fi 8 de 8, atunci nu este necesar să se picteze o cutie de colț, și patru, măsurând 2 de 2.

Acum trebuie să picteze centrul de pătrat, astfel încât unghiurile colțurilor respective celulele deja umbrite. În acest exemplu, vom obține un pătrat în centrul unui 2 cu 2.

Obținerea de umplere. Va umple de la stânga la dreapta, în ordinea în care sunt localizate celulele, trebuie doar să introduceți valoarea va fi în celulele umbrite. Se pare că colțul din stânga sus 1 este înscris în dreapta - 4. Apoi umple centrală 6, 7, și în 10 și 11. stânga jos și dreapta 13 - 16. Noi credem procedura de umplere clare.

Celulele rămase sunt umplute în același mod, numai în ordinea descrescătoare. Acest lucru se datorează faptului că acesta din urmă a fost înscris figura 16, în partea de sus a unui pătrat scris 15. Mai mult 14. Apoi 12, 9 și așa mai departe, așa cum se arată în imagine.

Acum, că știi de-al doilea mod de a rezolva pătrat magică. Gradul 3 sunt de acord că pătratul dublu paritate este mult mai ușor de rezolvat decât altele. Ei bine, ne întoarcem la această din urmă metodă.

A treia cale. Pentru a pătrat o singură paritate

Piața unică se numește paritate pătratul numărului de coloane care pot fi împărțite în două, dar nu patru. În acest caz, pătratul 6 6.

Deci, vom calcula constanta magică. Acesta este egal cu 111.

Acum trebuie să pătrat vizual împărțit în patru pătrate diferite de 3 de 3. 3 au dimensiunea de patru mici pătrate 3 într-un mare 6 6. stânga sus este numită A, dreapta jos - B, dreapta sus - stânga jos și C - D.

Acum aveți nevoie pentru a rezolva fiecare pătrat mic, folosind metoda originală, care este prevăzută în acest articol. Se pare, astfel încât pătrat A sunt numere de la 1 la 9, în V - de la 10 la 18, C - cu 19 la 27, iar D - 28-36.

După ce ați decis toate cele patru pătrate, lucrările vor începe pe A și D. Ar trebui să fie în piața O vizual sau cu un creion împărțit în trei celule, și anume, din stânga sus, stânga jos, și centru. În așa fel încât numerele alocate - este 8, 5 și 4. De asemenea, este necesar să se identifice și Square D (35, 33, 31). Tot ceea ce rămâne de făcut este de swap numerele alocate de pătrat D la A.

Acum, că știi ultimul modul în care puteți rezolva pătrat magică. Gradul 3 pătrat unică paritate nu iubește cel mai mult. Acest lucru nu este surprinzător, pentru că tot ceea ce a prezentat cele mai dificile.

concluzie

După citirea acestui articol, ați învățat cum să rezolve pătrat magică. Gradul 3 (Moreau - autor al manualului) oferă sarcini similare cu doar câteva celule umplute. Luați în considerare exemplul lui nu are nici un sens, ca să știe toate cele trei metode, puteți rezolva cu ușurință toate obiectivele propuse.