Care este cercul ca o figură geometrică: proprietățile de bază și caracteristici

Pentru a sublinia să-și imagineze că un astfel de cerc, uita-te la inelul sau cerc. Puteți lua, de asemenea, un vas de sticla rotund și pus cu capul în jos pe o bucată de hârtie și un creion în cerc. Atunci când o creștere multiplă în linia rezultată va fi gros și nu foarte buna, iar marginile sale sunt neclare. Circumferința ca figură geometrică are caracteristici, cum ar fi o grosime.

Circumferința: definirea și descrierea mijloacelor de bază

Circumferința - o curbă închisă constând dintr-o multitudine de puncte situate într-un plan și echidistante față de centrul cercului. Cu toate acestea, centrul se află în același plan. Ca o regulă, este notată cu litera O.

Distanta de la orice punct al circumferinței la centrul se numește raza și indicată prin litera R.

Dacă vă conectați oricare două puncte ale cercului, atunci segmentul rezultat se numește coardă. Coarda trece prin centrul cercului, - un diametru reprezentat de litera D. Diametrul împarte circumferința în două arce egale, iar lungimea este de două ori raza rezoluției. Astfel, D = 2R, sau R = D / 2.

Proprietăți acorduri

1. În cazul în care oricare două puncte ale circumferinței să dețină coardă, și apoi perpendicular pe acesta din urmă - raza sau diametrul, acest segment se va rupe, iar coarda și arcul rupt-l în două părți egale. Converse este valabil: dacă raza (diametru) coardei împarte în jumătate, atunci este perpendicular pe acesta.
2. În cazul în care, în aceeași circumferință de a deține două acorduri paralele, atunci arcul taie-le și închise între ele sunt egale.
3. Egal două coarde PR și QS, intersectând în interiorul cercului de la punctul T. Produsul de o lungime de coardă va fi întotdeauna egal cu produsul dintre celelalte lungimi de coardă, adică x PT TR = QT x TS.

Circumferința: concept general și formula de bază

Una dintre caracteristicile de bază ale acestei forme geometrice este o circumferință. Formula este derivată utilizând valori, cum ar fi raza, diametrul și constant „tt“, care reflectă constanța raportul dintre circumferința și diametrul său.

Astfel, L = πD sau L = 2πR, unde L - este o lungime pe circumferință, D - diametrul, R - raza.

Formula lungime pe circumferință poate fi considerată ca sursă când raza sau diametrul unui anumit circumferință: D = L / π, R = L / 2tt.

Ce este cercul: postulate de bază

1. Direct și circumferința pot fi dispuse pe un plan, după cum urmează:

• nu au puncte în comun;
• au un punct comun, linia se numește tangenta: dacă țineți o rază prin centrul și punctul de contact, acesta va fi perpendicular pe tangenta;
• au două puncte în comun, iar linia se numește tăiat.

2. După trei puncte arbitrare situată într-un singur plan, nu poate deține mai mult de o circumferință.

3. Două cercuri pot intra în contact, la un singur punct, care este situat pe segmentul de linie care leagă centrele acestor cercuri.

4. În orice rotații în jurul centrului cercului în sine.

5. Care este cercul din punctul de vedere al simetrie?

• aceeași curbură a liniei, în orice moment;
• simetrie centrală în raport cu punctul O;
• simetrie în oglindă în raport cu diametrul.

6. Dacă vă construiți oricare două unghiuri, inscriptionate bazate pe același arc de cerc, acestea vor fi egale. Unghiul subîntins de un arc egal cu jumătate din circumferința, adică coardei diametrului secționat, este întotdeauna 90 °.

7. Compararea liniile curbe închise de aceeași lungime, se dovedește că porțiunea de circumferință delimiteaza planul celui mai mare zonă.

Un cerc înscris într-un triunghi și să descrie despre el

Ideea că un astfel de cerc nu ar fi completă fără o descriere a caracteristicilor relației de forma geometrică cu triunghiuri.

1. În construcția unui cerc înscris într - un triunghi, centrul său va coincide întotdeauna cu punctul de intersecție al celor Bisectoarele unghiurilor unui triunghi.
2. Centrul cercului un triunghi, situat la intersecția dintre perpendiculare mediane la fiecare latură a triunghiului.
3. Dacă descrie un cerc în jurul triunghiului dreapta, atunci centrul său va fi amplasat în mijlocul ipotenuzei, adică, acesta din urmă va fi în diametru.
4. Centrele cercurilor inscriptionate și circumscrise ar fi un singur punct, în cazul în care baza este de a construi un triunghi echilateral.

Principalele acuzații ale cercului și dreptunghiuri

1. In jurul patrulaterul convex este posibil să se descrie un cerc numai atunci când suma unghiurilor sale opuse interioare este egală cu 180 °.
2. CONSTRUIEȘTE înscris în cercul patrulater convex este posibilă dacă aceeași sumă a lungimilor laturilor opuse.
3. Descrie un cerc despre un paralelogram poate fi, dacă unghiurile sale.
4. Înscrisă într-un cerc paralelogram poate fi în cazul în care toate laturile sale sunt egale, adică, este un romb.
5. Construirea unui cerc prin colturi trapez poate fi doar în cazul în care este isoscel. Cu toate acestea, centrul cercului circumscris este situat la intersecția axei de simetrie a patrulaterului și mediana perpendicular tras lateral.