Monty Hall Problemă

Încercați să înțeleagă pentru o lungă perioadă de timp un puzzle senzational, a publicat în urmă cu 23 de ani în revista „Parade Magazine“ și a devenit un fel de ecou al celebrului show-american „Hai să facem o înțelegere“ (tradus). În picioare pe bază de sarcini Monty Hall paradox.

Încercați să restabiliți evenimentele descrise. Imaginați-vă o petrecere a avut loc în timp ce spectacol. Sunteți condus la trei uși și să ofere posibilitatea de a specifica doar una, avertizând că premiile sunt ascunse în spatele fiecărei uși. Premiul principal sunt cheile de la o mașină de lux pe care le alegeți, dacă deschideți „corect“ ușa pentru ușile rămase ascuns premii de consolare, pentru a fi exact - pentru o capră. Desigur, un premiu de consolare nu va fi fericit - sunteți interesat de marele premiu.

După gândit mult, vă punctul indecis la una dintre ușile (de exemplu, primul). Acesta este paradoxul Monty Hall, tu cu siguranță nu știu, așa că doar speranța pentru lucruri care încă miracole se întâmplă uneori.

Dar motivul pentru care duce deschide ușa greșită, care a decis să vă și celălalt punct (el știe exact unde este ascuns Keys). Și el deschide ușa, în spatele căreia ascuns de capră. De exemplu, al treilea. Prezentator simplifică sarcina de a asigura pentru selectarea sunt acum doar două uși. Mai mult decât atât, acesta oferă mai mult timp să se gândească și permite de a apela o altă ușă, dacă aveți îndoieli.

Creștere o șansă de a ridica cheile, dacă vă răzgândiți și introduceți pe o altă ușă? Gândiți-vă un minut. Ce se va opri?

Răspunsul corect se deschide o altă ușă, vă crește șansele de a obține cheie dublat. Îndoiala? Mulți îndoială. Dar tocmai acesta este paradoxul Monty Hall.

Explicația paradoxului după cum urmează. Să presupunem că alegeți acum prima ușă. Noi reprezentăm ușile în forma a două valori (valori). Valoarea lui A, lasa primul (selectat doar tu) ușa, și valoarea B - ușile rămase. Probabilitate cheile de infiltrare în A este 1/3, și posibilitatea de a obține a doua valoare cheie B este egală cu, respectiv, 2/3. Sunteți de acord? În continuare. Dacă aveți posibilitatea de a deschide un al doilea și un al treilea ușă, sprijinindu-se în favoarea valorilor B, șansele merg cu masina ar fi de două ori mai mult.

Să examinăm mai îndeaproape acest lucru. Sunteți sigur că există cu siguranță o capră A (cel puțin unul) și, eventual, cheile. Deschiderea o ușă în afara, cum ar fi, situația nu se schimbă: rămâne încă două posibilități: masina câștigătoare și de a câștiga o capră. Dar, concentrându-se asupra valorii B, probabilitatea de a câștiga, încă mai crește la 2/3, deoarece pentru cantitatea O probabilitate este doar 1/3.

O alta, deja o schematică, de exemplu:

g1 g3 g2 schimba selecția fără a schimba selecția
să Ei bine, bine bine să
Ei bine, la bine la bine
Ei bine, bine bine pentru a

în cazul în care d1 - prima ușă, d2 - a doua ușă, g3 - a treia ușă, bine - animal (capră), pentru - chei (masina).

Unii nu iau paradoxul Monty Hall în serios, argumentând că probabilitatea de a câștiga cheia este încă 50/50 ( „fie-sau“). Dar încă de verificare reutilizabile confirmă teoria are un drept rezonabil să existe și lucrează în 2/3 din cazurile de toate prezentate. De exemplu, treizeci prezentat oportunități de a juca va fi capabil de a găsi răspunsul corect în douăzeci de ani. Și acest lucru este destul de un procent ridicat.

Și de multe ori paradoxul Monty Hall folosit jucătorii de pariuri la ruletă, sau carti de joc. De ce au pierdut? Răspunsul este evident: lacomia ruinează. Sau emoție. După cum doriți. După îndepărtarea potul, jucătorul nu mai este capabil să oprească sentimentele furioase și de a face un alt pariu, deja uitând despre teoria. Dar pierderea nu a fost anulat. Acesta este procentajul de câștig.

Monty Hall dovedește că după deschiderea ușii cu un joc de capră este întotdeauna mai profitabil pentru a schimba alegerea inițială, deoarece șansele de încă în creștere. Aici astfel de aici sunt, paradoxurile teoriei probabilității.

Dacă explicația rămâne neclar pentru tine, încercați să ignorați, atâta timp cât aceste argumente și să verifice teoria statistică (sau, dacă vreți, experimental, într-o serie de experimente). Astfel de matematica este întotdeauna fascinant. Mult noroc!