Istoria numerelor și a sistemului numeric, sistem de poziționare (pe scurt)

Istoria numerelor și a sistemului de număr sunt strâns legate, deoarece sistemul numeric, și este o modalitate de a înregistra astfel de concepte abstracte cum ar fi numere. Acest subiect nu se aplică în mod exclusiv în domeniul matematicii, pentru că toate acestea sunt o parte importantă a culturii oamenilor ca un întreg. Pentru că atunci când înțelege istoria numerelor și a sistemelor numerice, abordează pe scurt mai multe aspecte ale istoriei civilizațiilor care le-au creat. Sistemele sunt în general împărțite în nonpositional pozițional și se amestecă. Din alternanță lor este întreaga poveste a numerelor și a sistemelor numerice. Sistemul de poziționare - este astfel încât valoarea indicată de numărul în numărul de înregistrare, în funcție de poziția sa. In sistemele nepozitsionnyh, respectiv, nici o astfel de dependență. Omenirea a creat și sisteme mixte.

Studiul sistemelor numerice în școli

Lecția de azi „Istoria numerelor și a sistemelor numerice“ va avea loc în clasa a 9-a pentru curs în informatică. Cel mai important este valoarea sa practică - să învețe să traducă numere de la un sistem la altul număr (în special din zecimal în binar). Cu toate acestea, istoria numerelor și a sistemelor de număr este o parte integrantă a istoriei ca întreg și ar completa, de asemenea, obiectul programei școlare. S-ar putea îmbunătăți, de asemenea, a susținut astăzi o abordare multidisciplinară. Ca parte a cursului general al istoriei, în principiu, ar putea fi studiată nu numai istoria dezvoltării economice, mișcările sociale și politice, panouri și războaie, dar, de asemenea, într-o mică măsură istoria numerelor și a sistemelor numerice. 9 în curs de clasă de calculator, în acest caz, ar putea fi în ceea ce privește numărul de traducere de la un sistem la altul sistem pentru a oferi un număr mult mai mare de exemple din materialul studiat anterior. Dar aceste exemple nu sunt lipsite de emoție, așa cum va fi prezentat mai jos.

Apariția unor sisteme numerice

Este greu de spus când, și cel mai important, modul în care oamenii au învățat să numere (la fel cum este imposibil să știm pentru a afla când și, cel mai important, modul în care originea limbii). Este cunoscut doar faptul că toate civilizațiile antice au avut sistem de contul lor, apoi, istoria numerelor și a sistemului de numerotare originea în dotsivilizatsionnoe timp. Pietrele și oasele nu sunt în stare să ne spună ce se întâmplă în mintea umană, și sursele scrise nu au fost încă create. Poate că proiectul de lege avea nevoie de un om în divizia de producție, sau mult mai târziu, în timpul revoluției neolitic, adică trecerea la agricultură, pentru secțiunea de parcele de teren. Orice teorii cu privire la acest subiect va fi la fel de nefondate. Dar unele ipoteze pot fi încă se face prin studierea istoriei diferitelor limbi.

Urme ale unui sistem numeric vechi

Cel mai logic sistem de numărare de pornire - opoziția conceptelor de „unu“ - „mult“ Pentru că este logic pentru noi că în limba rusă modernă, există doar singular si plural. Dar, în mai multe limbi antice a fost, de asemenea, cu dublă pentru a se referi la două lucruri. A existat în primele limbi indo-europene, inclusiv din Rusia antica. Astfel, istoria numerelor și a sistemului de numărul de început cu separarea conceptelor de „unu“, „doi“, „mulți“. Cu toate acestea, sistemele de numerotare mai detaliate au fost dezvoltate in civilizatiile cele mai vechi cunoscute la noi.

Numerele de înregistrare mesopotamiene

Suntem obișnuiți cu sistemul număr zecimal. Acest lucru este de înțeles: în mâinile celor 10 degete. Cu toate acestea, istoricul apariției numerelor și a sistemului de număr a trecut printr - o fază dificilă. Sistemul de numerație mesopotamiană - șaizecelea. Deoarece până în prezent într-o oră 60 minute și un minut - 60 de secunde. Deoarece anul este împărțit la numărul de luni, un multiplu de 60, iar ziua este împărțită în același număr de ore. Inițial a fost un cadran solar, adică, fiecare dintre ei a fost 1/12 de lumina zilei (în prezent Irakul, durata acesteia nu este foarte variată). Abia mult mai târziu a început să se determine durata de o oră nu este soarele, și, de asemenea, a adăugat 12 de ore de noapte.

Este interesant faptul că mărcile de înregistrare ale sistemului șaizecelea, în cazul în care este o zecimală - au existat doar două semne (a se referi la unul și zece, nu șase sau șaizeci, și anume zece), cifrele au fost obținute prin combinarea acestor semne. Este groaznic chiar și imaginați - vă cât de greu a fost să scrie orice număr mare în acest fel.

Sistemul antic egiptean Numărul

Iar povestea numerelor din sistemul număr zecimal, precum și utilizarea de mai multe pictograme pentru a indica numerele început cu vechii egipteni. Au combinat caracterele, ceea ce înseamnă una, o sută, o mie, zece mii, sute de mii, milioane și zece milioane, indicând astfel numărul dorit. Un astfel de sistem a fost mult mai convenabil decât Mesopotamia, care a folosit doar două cifre. Dar ea a avut o limitare evidentă: a fost dificil să înregistreze numărul, mult mai mult de zece milioane de euro. Cu toate acestea, civilizația egipteană antică, la fel ca cele mai multe civilizații ale lumii antice, aceste numere nu sunt întâlnite.

scrisori elene în notație matematică

Istoria filosofiei europene, știință, gândirea politică, și mai mult în mare măsură începe în Grecia antică ( „Hellas“ - o auto, este preferabil să se „Grecia“ inventat de romani). Dezvoltat în această civilizație au cunoștințe matematice. Numărul de greci înregistrat scrisori. Literele individuale sunt fiecare un număr de la 1 la 9, în fiecare deceniu 1-90 și fiecare sută de la 100 la 900. Numai o mie desemnat de aceeași literă ca unitate, dar cu un semn diferit de lângă scrisoarea. Sistemul permite un număr chiar mai mare denotă inscripții relativ scurte.

Sistemul de numerotare slavă ca succesor al Hellenic

Istoria numerelor și a sistemelor de numărul nu ar fi completă fără câteva cuvinte despre strămoșii noștri. Chirilic, după cum știm, se bazează pe alfabetul elen, și, prin urmare, cifrele slave sistem de înregistrare a fost, de asemenea, bazat pe elenistică. Aici, de asemenea, scrisori individuale reprezintă fiecare un număr de la 1 la 9, fiecare din cele zece 1-90 și fiecare o sută de la 100 la 900. litere nu numai Hellenic utilizate și chirilic, sau Glagolitsa. A existat, de asemenea, o caracteristică interesantă: în ciuda faptului că textele elene la momentul respectiv, și a popoarelor slave de la începutul istoriei lor scrise de la stânga la dreapta, numere slave au fost scrise ca și în cazul în care de la dreapta la stânga, adică, literele care desemnează zeci situat la dreapta a scrisorilor de desemnare unitare, literele ceea ce denotă sute de scrisori de la dreptul de a desemna zeci și așa mai departe. d.

simplificare pod

oamenii de știință Hellenic au ajuns la înălțimi mari. Cucerirea romană nu a întrerupt studiile. De exemplu, judecând după dovezi circumstanțiale, Aristarh Samossky 18 secole înainte de Copernic a dezvoltat heliocentrică sistemul lumii. In toate aceste calcule complexe oamenii de știință Hellenic a ajutat sistemul lor de numere de scris.

Dar pentru oamenii obișnuiți, cum ar fi comercianții, sistemul este adesea prea dificil: să-l folosească, era necesar să-și amintească valorile numerice ale 27 de litere (în loc de valorile numerice ale 10 caractere care predau elevilor avansați). Pentru că a existat un sistem simplificat numit Attic (Attica - regiunea Grecia, la un moment dat a fost lider în regiune, în general, și în special în domeniul comerțului maritim din regiune, ca capitala Aticei au fost celebrul Atena). În acest sistem, literele individuale au fost desemnate doar numere de unul, cinci, zece, o sută, o mie și zece mii. Un total de șase caractere - acestea sunt mult mai ușor de reținut și calcule prea complexe, comercianții încă nu a produs.

cifre romane

Iar sistemul numeric, și istoria numerelor de vechii romani, și practic istoria științei este o continuare a istoriei Hellenic. Așa cum a fost luat un sistem de bază Attic, doar literele grecești înlocuiește latină și a adăugat o denumire separată cincizeci și cinci sute. În acest calcule complexe în tratatele sale oamenii de știință au continuat să producă înregistrări ale sistemului elen de 27 de litere (și ei fac de obicei scrise în Hellenic tratate).

Numerele romane sistem de înregistrare nu poate fi numit foarte perfect. În special, este mult mai primitiv decât rusesc vechi. Dar punct de vedere istoric, ea supraviețuiește încă pe picior de egalitate cu araba (așa-numitele) cifre. Și amintiți-vă acest sistem alternativ, nu este necesar să înceteze să-l folosească. În special, acest lucru este adesea notat cu cifre arabe numere cardinale, și Roman - secvența.

O mai mare invenție antică indiană

Cifrele pe care le folosim astăzi, a apărut inițial în India. Nu se știe când povestea numerelor și a sistemului număr remarcabil a făcut această schimbare de direcție, dar, cel mai probabil, nu mai târziu de secolul V după Hristos. de multe ori a subliniat că a fost indienii au dezvoltat conceptul de zero. Acest concept a fost cunoscut de matematicieni și alte civilizații, dar este de fapt doar un sistem a permis indienilor să-l includă pe deplin în notație matematică, și, prin urmare, în calcul.

Distribuția sistemului indian de numeratie pe Pământ

Probabil, în secolul IX figuri indiene împrumutat arabi. In timp ce europenii discredita patrimoniul vechi, iar în unele regiuni, la un moment dat chiar și în mod deliberat distrus ca un păgân arabi realizările prețioase ale vechii greci și romani. De la începutul cuceririlor lor a devenit o traduceri de mărfuri fierbinți ale autorilor antici în arabă. În principal, prin tracturi de oameni de știință arabi medievale europeni recâștigat patrimoniul gânditorilor antici. Alături de aceste tratate a venit și numeralele indiene, care a devenit cunoscut sub numele de Arab din Europa. Ei nu au fost imediat acceptate, pentru că cei mai mulți oameni au fost mai puțin clare decât romane. Dar ușura treptat calcule matematice folosind aceste semn de ignoranță victorie. Conducerea țărilor industrializate europene a condus la faptul că așa-numitele cifre arabe răspândit în întreaga lume și sunt acum folosite aproape universal.

Sistemul binar de numerație de calculatoare moderne

Odată cu apariția computerelor a făcut treptat un viraj semnificativ mai multe domenii de expertiză. Este nici o istorie excepție de numere și sisteme numerice. Fotografii din primul calculator are puține asemănări cu dispozitiv moderne, monitorul citiți acest articol, dar atât activitatea lor se bazează pe binar notația, codul format numai din zerouri și cele. cu toate acestea, rămâne surprinzător pentru cunoașterea obișnuită, care, cu o combinație de doar două caractere (de fapt, un semnal sau lipsa acestuia) poate produce calcule foarte complexe și în mod automat (în cazul în care programul corespunzător) traduce un număr în sistemul număr zecimal la numere în binar, hexazecimal, shestidesyatishestirichnoy precum și orice alt sistem. Și cu ajutorul unui astfel de cod binar pe ecran descris acest articol, care reflectă istoria numerelor și a sistemului numeric pentru diferite civilizatii din istorie.