Cilindrul, zona cilindrului

Cilindrul (derivat din greacă, de la cuvintele „rola“, „roller“) - un corp geometric care este definit de suprafața exterioară cilindrică numită, iar cele două planuri. Aceste planuri se intersectează forma de suprafață și sunt paralele între ele.

O suprafață cilindrică - o suprafață care se obține mișcarea de translație linie dreaptă în spațiu. Aceste mișcări sunt de așa natură încât punctul selectat al liniei drepte face mișcare de-a lungul curbei de tip plat. Această linie dreaptă se numește un generator, ci o curbă - ghid.

Cilindrul este alcătuit dintr-o pereche de baze și suprafața cilindrică laterală. Cilindrii vin în mai multe forme:

1. circular, cilindru drept. La o bază a cilindrului și perpendicular pe linia de ghidare generatoarea, și are o axă de simetrie.

2. înclinată cilindru. Unghiul Acesta între linia generatoare și sol nu este simplă.

3. Cilindrul o anumită formă. Hiperbolice, eliptică, parabolică, și altele.

Suprafața cilindrului, iar suprafața totală a fiecărui cilindru este găsit prin adăugarea zonele bazelor figurii și suprafața laterală.

Formula care calculează suprafața totală a cilindrului pentru un cilindru circular drept:

Sp = Rh + 2n 2n 2n R2 = R (h + R).

Suprafața laterală este solicitată este puțin mai complicată decât întreaga suprafață a cilindrului, se calculează prin înmulțirea lungimii liniei generatoare de la perimetrul secțiunii transversale formate de un plan care este perpendicular pe linia generatoarei.

Această suprafață a unui cilindru circular, un cilindru drept recunoscut de scanare a obiectului.

Scan - un dreptunghi care are o înălțime h și o lungime P, care este egal cu perimetrul bazei.

Aceasta implică faptul că suprafața laterală cilindrică este egală cu suprafața de scanare și poate fi calculat prin formula:

Sb = Ph.

Dacă luați un cilindru circular, drept, apoi pentru el:

P = 2n R, și Sb = 2n Rh.

Dacă cilindrul înclinat, aria suprafeței laterale trebuie să fie egală cu produsul dintre lungimea liniilor sale de generator și secțiunea transversală a perimetrului, care este perpendicular pe această linie generatoare.

Din păcate, nu există nici o formulă simplă pentru a exprima aria suprafeței laterale a cilindrului înclinat prin înălțimea sa și parametrii bazei sale.

Pentru a calcula aria secțiunii cilindrului, trebuie să știți câteva fapte. În cazul în care secțiunea transversală a bazei sale plane traversează, secțiunea transversală este întotdeauna un dreptunghi. Dar aceste dreptunghiuri vor fi diferite, în funcție de poziția secțiunii. O parte a secțiunii axiale a figurii, care este perpendiculară pe bază egală cu înălțimea, iar celălalt - diametrul bazei cilindrului. O arie a secțiunii transversale a unei astfel, respectiv, este egală cu produsul dintre o parte a dreptunghiului celuilalt, perpendicular pe primul, sau produsul din înălțimea figurii la diametrul bazei sale.

În cazul în care secțiunea transversală este perpendiculară pe figura de bază, dar nu va trece prin axa de rotație, zona acestei secțiuni va fi egală cu produsul dintre înălțimea cilindrului, și o anumită coardă. Pentru a obține coardă, este necesar să se construiască un cerc în partea de jos raza cilindrului să dețină și să se deplaseze departe, care este o vedere în secțiune. Și din acest punct aveți nevoie de o perpendicular pe raza de la intersecția cu cercul. Punctele de intersecție sunt conectate cu centrul. O bază a triunghiului - este necesar coarda, a lungimii , care este solicitată de teorema lui Pitagora. Teorema lui Pitagora este: „Suma pătratelor celor două picioare este egal cu ipotenuza pătrat“:

C2 = A2 + B2.

Dacă secțiunea nu afectează baza cilindrului și cilindrul în sine, și o linie circulară, aria acestei secțiuni transversale este găsită ca aria cercului.

Suprafața unui cerc este egală cu:

S env. 2n = R2.

Pentru a găsi raza cercului R, este necesar să se împartă lungimea 2n C:

R = C \ 2n, unde n - pi, constanta matematică calculată pentru date și circumferențial egal 3.14.