Metoda de tăietura de aur în lucrări muzicale

„Secțiunea de Aur“ - un concept destul de matematic și studia - sarcina științei. Această diviziune anumită magnitudine în două părți într-un astfel raport, atunci când porțiunea Bolshaya, astfel se va referi la mai mici ca un întreg la ridicat. Acest raport este egal cu numărul transcendental F = 1.6180339 ... cu proprietăți surprinzătoare.

metodă aur secțiune - o căutare valori funcționale la un anumit interval. Această metodă se bazează pe principiul împărțirea segmentului în raportul așa-numitul aur. Cel mai larg el a primit pentru a găsi valori extreme în rezolvarea problemelor legate de optimizare. În plus față de matematică, metoda secțiunii de aur este folosită în diverse domenii, de la arhitectura, arta și terminând cu astronomie. De exemplu, celebrul regizor sovietic Serghei Eyzenshteyn folosit în filmul „Crucisatorul Potemkin“ și Leonardo da Vinci - atunci când scrieți celebrul „Mona Lisa“.

Metoda de secțiunea de aur este utilizată în muzică. Sa dovedit faptul că lucrările muzicale este foarte comună această proporție de aur. În secolul al 20-lea, la o reuniune a cercului muzical din Moscova a fost făcută printr-un mesaj care conține informații despre ceea ce este utilizarea de aur secțiune în muzica. Mesaj cu mare interes ascultat membrii compozitorilor cerc muzicale Rahmaninov, Taneyev, R. Glier și altele. Raport muzicolog Rozenova EK „Legea din secțiunea de aur în muzică și poezie, „a pus bazele pentru studiul modelelor matematice în legătură cu raportul de aur, în muzică. El a analizat muzicale lucrările lui Mozart, Bach, Beethoven, Wagner, Chopin, Glinka și alți compozitori, și a arătat că , în lucrările lor există această „proporție divină“.

Punctul culminant al multor piese muzicale care nu se află în centru, dar ușor diferența față de produsul final într - un raport de 62:38 - acesta este punctul de raportul de aur. Doctor în Arte, profesorul L. Mazel observat studiul muzicii vosmitaktnye de Chopin, Beethoven, Scriabin, în multe lucrări ale acestor compozitori punct culminant, de obicei, cade pe ritmul slab al cincilea, care este punctul de secțiunea de aur - 5/8. L. Mazel credea că aproape fiecare compozitor - urmăritor stilul armonic, puteți găsi o astfel de structură muzicală: cinci bare și trei timpi de ridicare coborâre. Acest lucru sugerează că metoda de secțiunea de aur a fost folosită în mod activ de către compozitori conștient sau inconștient. Probabil, un astfel de aranjament structural al scoate în evidență de o bucată de muzică oferă un sunet armonios și emoțional.

Un studiu serios al operelor muzicale pentru afișare în raportul lor de aur a luat un compozitor și muzicolog L. Sabaneev. El a aflat despre două mii de lucrări de compozitori diferite și a ajuns la concluzia că aproximativ 75% din secțiunea de aur este prezent într-o bucată de muzică cel puțin o dată. Cel mai mare număr de produse în care satisface raportul de aur, se observă faptul de compozitori precum Arenskii (95%), Beethoven (97%), Haydn (97%), Mozart (91%), Scriabin (90%), Chopin ( 92%), Schubert (91%). Cel mai îndeaproape a studiat Etudes lui Chopin, și a ajuns la concluzia că raportul de aur a fost determinată în 24 de schițe de 27. Doar trei Etudes de Chopin proporție de aur nu a fost găsit. Uneori, structura piesei muzicale incluse atât simetrie și raportul de aur. De exemplu, multe lucrări de Beethoven împărțit în părți simetrice, iar raportul de aur prezentat în fiecare dintre ele.

Deci, putem spune că prezența secțiunii de aur într-o piesă muzicală este unul dintre criteriile de armonie a unei compoziții muzicale.