Liniile de câmp electric. introducere

Distinge scalar și câmp vectorial (în acest caz, va fi vectorul câmp electric). Prin urmare, acestea sunt modelate funcții scalare sau vectoriale ale coordonatelor și timpului.

câmp scalar descrie funcția de forma cp. Aceste câmpuri pot fi afișate vizual folosind același nivel de suprafețe: φ (x, y, z) = c, c = const.

Definim un vector, care este direcționată spre o creștere maximă a funcției φ.

Valoarea absolută a acestui vector determină rata de schimbare a unei φ funcții.

Evident, câmpul scalar generează un câmp vectorial.

Acest câmp electric se numește potențial, iar cp funcție se numește potențialul. același nivel de suprafață numite suprafețe echipotentiale. De exemplu, ia în considerare un câmp electric.

Pentru câmpurile de afișaj vizual construi așa-numitele linii de câmp electric. Cu toate acestea, ele sunt numite linii vectoriale. Această linie tangentă la punctul care indică direcția câmpului electric. Numărul de linii care trec printr-o unitate de suprafață este proporțională cu valoarea absolută a vectorului.

Noi introducem conceptul unui diferențial vector de-a lungul unei linii l. Acest vector este direcționat de-a lungul tangentei la linia l și valoarea absolută este egală cu dl diferențial.

Să presupunem dat un anumit câmp electric, care este necesar să ne imaginăm modul în care liniile de câmp. Cu alte cuvinte, vom determina coeficientul de dilatare (contracție) vectorul k pentru a coincide cu diferențial. Echivalând componentele diferențiale și un vector, obținem un sistem de ecuații. După integrare, puteți construi o ecuație de linii electrice.

Operația de analiză vectorială care furnizează informații cu privire la care liniile de forță ale câmpului electric au loc într-un caz particular. Noi introducem conceptul de „vector flux“ pe suprafața S. Definiția formală a fluxului F este după cum urmează: valoarea este considerată ca produs al unui ds diferențial convențional la vectorul normal de unitate la suprafață s. Orth este selectat astfel încât acesta definește o suprafață exterioară normală.

Analogia dintre conceptul câmpului de curgere și debitul materiei: o substanță pe unitatea de timp trece prin suprafața care este, la rândul său, perpendiculară pe câmpul de curgere. În cazul în care liniile de forță ale câmpului electrostatic sunt situate în exterior de pe suprafața S, atunci fluxul este pozitiv, iar în cazul în care nu trece cu vederea - negativ. În general, fluxul poate estima numărul de linii de câmp, care ies din suprafață. Pe de altă parte, fluxul este proporțională cu numărul de linii de forță care penetrează elementul de suprafață.

Divergența funcției vectorului este calculată într-un punct care se dungată volum Av. S - suprafața care acoperă volumul Av. Operațiunea punct de divergență în spațiul permite caracterizarea prezenței în el a surselor de câmp. Pe parcursul suprafeței S comprimare la punctul P liniile de câmp electric care penetrează suprafața, rămân la aceeași sumă. Dacă spațiul nu este o sursă punctiformă de câmp (scurgere sau de scurgere), apoi suprafața de compresiune la acest punct cantitatea liniilor electrice, pornind de la un anumit moment egal cu zero (numărul de linii în interiorul suprafeței S este egal cu numărul de linii care provin din această suprafață).

Integrala buclă închisă L în determinarea funcționării rotorului se numește circulația energiei electrice de-a lungul conturului rotorului L. Funcționarea caracterizează punctul câmpului în spațiu. Direcția rotorului determină mărimea câmpului de curgere închis în jurul unui anumit punct (câmp rotor caracterizează vortex) și direcția acesteia. Pe baza determinării rotorului, prin transformări simple pot calcula vectorul de proiecție de electricitate într-un sistem cartezian, iar liniile de câmp electric de coordonate.