Modele de interferență. Condiții de maxim și minim

modele de interferență - este dungi deschise sau întunecate, care sunt cauzate de razele de care sunt în fază sau defazate unul cu celălalt. Se adaugă valuri de lumină și altele atunci când sunt aplicate, în cazul în care fazele lor coincid (în direcția de creștere sau descreștere) sau se anulează reciproc, dacă acestea sunt în antifază. Aceste fenomene sunt numite interferențe constructive și distructive, respectiv. Dacă fascicul de lumină monocromatică, toate valurile care au aceeași lungime, trece prin două fante înguste (experimentul a fost realizat pentru prima dată în 1801 de Thomas Young, om de știință englez, care, datorită lui a ajuns la concluzia că natura val de lumină), două dintre fasciculul rezultat poate fi direcționat pe un ecran plat, care în locul celor două spoturi suprapuse sunt formate franje de interferență - alternarea uniform model de zone luminoase și întunecate. Acest fenomen este folosit, de exemplu, în toate interferometre optice.

suprapunere

Caracteristica definitorie a superpoziția undelor care descrie comportamentul undelor suprapuse. Principiul său constă în faptul că, atunci când în spațiul unei suprapuse două valuri, perturbația rezultată este egală cu suma algebrică a perturbațiilor individuale. Uneori, la perturbatii mari este încălcat această regulă. Acest comportament simplu conduce la o serie de efecte care sunt numite fenomene de interferență.

Fenomenul de interferență se caracterizează prin două extreme. Cele două valuri constructiv maximele coincid, iar acestea sunt în fază unul cu celălalt. Rezultatul superpoziției consolidarea perturbării. Amplitudinea undei mixte rezultat este egal cu suma amplitudinilor individuale. Pe de altă parte, interferența distructivă într-un maxim de un val coincide cu minimul de-al doilea - acestea sunt în opoziție. Amplitudinea undei combinate este egală cu diferența dintre amplitudinile părților sale componente. În cazul în care acestea sunt egale, este interferența completă distructivă și perturbație a mediului totală este zero.

Experimentul lui Young

Modelul de interferență al celor două surse indică în mod clar prezența undelor suprapuse. Thomas Young a sugerat ca lumina - un val care se supune principiul superpoziției. Realizarea lui celebru a fost demonstrarea experimentală a constructive și distructive interferența luminii în 1801 Versiunea modernă a experimentului Young în natură diferă numai prin aceea că acesta utilizează surse de lumină coerente. Laser iluminează uniform două fante paralele pe suprafața opacă. Lumina care trece prin ele, există un ecran la distanță. Când lățimea dintre fante este semnificativ mai mare decât lungimea de undă, regulile opticii geometrice observate - văzute pe ecran două regiuni iluminate. Cu toate acestea, abordarea de fante difractate lumină și valuri de pe ecran sunt suprapuse unul pe celălalt. Difracția este ea însăși o consecință a naturii de undă a luminii, și încă un alt exemplu în acest sens.

Modelul interferență

Principiul superpoziției determină distribuția de intensitate rezultată pe ecran iluminat. Modelul interferență apare atunci când diferența cale de fanta pe ecran este egal cu numărul întreg de lungimi de undă (0, λ, 2λ, ...). Această diferență se asigură că maximele vin în același timp. interferența distructivă apare atunci când diferența cale egală cu un număr întreg de lungimi de undă compensate de jumătate (λ / 2, 3λ / 2, ...). Jung a folosit argumente geometrice pentru a arăta că superpoziția duce la o serie de benzi distanțate în mod egal sau zone de mare intensitate corespunzătoare regiunilor de interferență constructive, separate prin zone întunecate pline distructive.

spațierea Hole

O geometrie importantă parametru cu două fante este raportul dintre lungime de undă X de lumină, iar distanța dintre orificii d. Dacă λ / d este mult mai mică decât 1, distanța dintre benzile vor fi mici și efecte de suprapunere nu sunt respectate. Folosind fante spațiate strâns, Jung a fost capabil să împartă zonele întunecate și lumina. Astfel, el a determinat lungimile de undă de culori deschise vizibile. Valoarea lor extrem de mici explică de ce aceste efecte sunt observate numai în anumite condiții. Pentru a împărți zonele de interferență constructivă și distructivă, distanța dintre sursa undelor de lumină trebuie să fie foarte mici.

lungime de undă

Observarea efectelor de interferență este o provocare pentru alte două motive. Cele mai multe surse de lumină emite un spectru de lungimi de undă continuă, având ca rezultat formarea de modele de interferență multiple suprapuse unul pe celălalt, fiecare cu un interval între dungi. Acest lucru elimină efectele cele mai pronunțate, cum ar fi zone de întuneric complet.

coerență

Această interferență poate fi observată pe o perioadă lungă de timp, este necesar să se utilizeze surse de lumină coerente. Aceasta înseamnă că sursele de radiație trebuie să mențină o relație de fază constantă. De exemplu, două valuri armonice de aceeași frecvență au întotdeauna o relație de fază fixă pentru fiecare punct în spațiu - în fază sau în opoziție de fază, sau într-o stare intermediară. Cu toate acestea, cele mai multe surse de lumină emite adevăratul val armonic. In schimb, ele emit lumină, în care are loc schimbarea de fază aleatoare de milioane de ori pe secundă. O astfel de radiații este numit incoerente.

Ideal sursă - cu laser

Interferența este încă observată atunci când suprapusă valuri în spațiul a două surse incoerente, dar modele de interferență variază în mod aleatoriu, împreună cu o schimbare de fază aleatoare. Senzori de lumină, inclusiv ochii, nu se poate înregistra o imagine care se schimbă rapid, și numai intensitatea medie a timpului. Raza laser este aproape monocromatic (m. E. Constă dintr-o singură lungime de undă) și cu înalte. Este o sursă de lumină ideală pentru observarea efectelor de interferență.

Determinarea frecvenței

După Jung 1802 de măsură lungimi de undă ale luminii vizibile pot fi corelate cu viteză suficient de precisă a luminii disponibile la momentul respectiv pentru a calcula frecvența aproximativă. De exemplu, lumina verde este egal cu aproximativ 6 × brumărel ¹⁴ Hz. Acest lucru este de multe ordine de mărime mai mare decât frecvența vibrațiilor mecanice. Pentru comparație, o persoană poate auzi sunetul cu frecvențe de până la 2 × ¹⁰ Hz aprilie. Ce variază exact la o rată a rămas încă un mister pentru următorii 60 de ani.

Interferența în filme subțiri

Efectele observate nu sunt limitate la geometria fantă dublă utilizată de Thomas Young. Atunci când există o reflexie și refracție a razelor de cele două suprafețe separate printr-o distanță comparabilă cu lungimea de undă, interferența se produce în filme subțiri. Rolul filmului între suprafețele pot juca un vid, aer, lichid sau orice corp solid transparent. În lumina vizibilă efectele de interferență sunt limitate de dimensiunile câțiva micrometri. Un exemplu cunoscut de tot filmul este un balon. Lumina reflectată de ea, este o suprapunere a două valuri - unul este reflectată de suprafața frontală, iar al doilea - pe partea din spate. Acestea se suprapun în spațiu și se adaugă unul de altul. În funcție de grosimea peliculei de săpun, două valuri pot interacționa în mod constructiv sau distructiv. Un calcul complet al tipului de interferență indică faptul că lumina cu o lungime de undă λ este observată interferență constructivă pentru o grosime a filmului de λ / 4, 3λ / 4, 5λ / 4, etc, și distructive - .. Pentru valoarea: / 2, λ, 3λ / 2, ...

Formulele de calcul

Fenomenul a fost interferențe multe utilizări, deci este important să se înțeleagă ecuația de bază referitoare la acestea. Următoarele ecuații permit calcularea diferitelor valori asociate cu interferența, pentru două cazuri sale cele mai comune.

benzi de amplasare de lumină în experimentul lui Young, .. situri Ie cu interferență constructivă poate fi calculată folosind expresia: y _{este lumina.} = (ΛL / d) m, unde λ - lungime de undă; m = 1, 2, 3, ...; d - distanța dintre fante; L - distanța până la țintă.

.. Locație benzi întunecate, adică zonele de interacțiune distructive este dată de: y _{este întuneric.} = (ΛL / d) (m + 1/2).

Pentru alte interferențe specii - în filme subțiri - prezența superpoziției constructive sau distructive determină defazarea undelor reflectate, care depinde de grosimea filmului și indicele de refracție al acestuia. Prima ecuație descrie cazul absenței unei astfel de schimbare, iar al doilea - o deplasare de o jumătate de lungime de undă:

2NT = mλ;

2NT λ = (m + 1/2).

Aici, λ - lungime de undă; m = 1, 2, 3, ...; T - calea de traversat în film; n - indicele de refracție.

Observarea în natură

Când soarele strălucește pe bubble, puteți vedea dungi luminoase colorate, deoarece diferite lungimi de undă sunt supuse la interferențe distructive și eliminate din reflexia. Lumina reflectată rămase apare ca o îndepărtare de culoare complementară. De exemplu, în cazul în care, ca urmare a interferenței distructive este componenta roșie absentă, reflecția va fi albastră. Pelicula subțire de ulei pe apă produce un efect similar. În natură, penele unor păsări, inclusiv păuni și colibri, și cojile unor gândaci apar mai luminoase, în timp ce își schimbă culoarea atunci când schimbați unghiul de vizualizare. fizica optice aici este interferența undelor luminii reflectate de structurile stratificate subțiri sau rețele care să reflecte tije. In mod similar perle și coajă sunt iris, datorită superpoziție de reflecții din mai multe straturi de perle. pietre prețioase, cum ar fi opal, prezintă modele frumoase de interferență cauzate de împrăștierea luminii din structurile obișnuite formate din particule sferice microscopice.

cerere

Există mai multe aplicații tehnologice ale fenomenelor de interferență de lumină în viața de zi cu zi. Acestea sunt bazate camere optice fizica. Normal de acoperire lentile antireflex este un film subțire. grosime și refracție a razelor sale sunt alese astfel pentru a produce interferența distructivă a luminii vizibile reflectate. acoperiri mai specializate alcătuite din mai multe straturi de filme subtiri destinate doar trecerea de radiații într-un interval de lungime de undă îngustă și, prin urmare, sunt utilizate ca filtre. acoperiri multistrat sunt de asemenea folosite pentru a crește reflectivitatea oglinzilor de telescoape astronomice, precum și rezonatoare cu laser optice. Interferometria - metode de măsurare exacte utilizate pentru înregistrarea mici modificări ale distanței relative - se bazează pe observarea schimburi de lumină și întuneric benzile de produse de lumină reflectată. De exemplu, o măsurare a modului în care se schimbă tipul de interferență, permite setarea curbura suprafețelor componentelor optice într-o lungime de undă optică lobi.